Cos'è numero perfetto?

Un numero perfetto è un numero intero positivo che è uguale alla somma di tutti i suoi divisori propri (escluso il numero stesso). Ad esempio, il numero 6 è un numero perfetto perché i suoi divisori propri sono 1, 2 e 3, e la loro somma è 1 + 2 + 3 = 6.

I numeri perfetti sono molto rari e finora sono stati scoperti solo alcuni esempi. I primi numeri perfetti che sono stati scoperti sono 6, 28, 496, 8128 e 33.550.336.

I numeri perfetti sono oggetto di studio nella teoria dei numeri. Alcuni matematici hanno cercato di trovare una formula per generare tutti i numeri perfetti, ma finora senza successo. La loro esistenza è strettamente legata alle proprietà dei numeri primi e alla loro distribuzione. Inoltre, è stato dimostrato che se n è un numero perfetto, allora 2^(n-1) * (2^n - 1) è un numero primo, ma non tutti i numeri ottenuti da questa formula sono numeri perfetti.